TreeMaker

TreeMaker to program do projektowania baz origami. Narysować rysunek kij bazy na ekranie; każdy kij w postaci sztyftu ("drzewo") będzie reprezentowana przez klapką na wyciągnięcie ręki. Można również umieścić różne ograniczenia na klapach, zmuszając ich do rogu, krawędź lub średnim klapy, i / lub tworzenie różnych relacji symetrii (zmuszając par klapek być symetryczne linii symetrii papieru, na przykład) , Po zdefiniowaniu drzewo, TreeMaker oblicza pełny wzór zagniecenie na bazę, która po złożeniu będzie miał występ (z grubsza rzecz biorąc, jego "cień") odpowiada, że ​​określone przez drzewa definiującej. Wzór gniecenie można wydrukować lub skopiować i wkleić do innego programu graficznego do dalszego przetwarzania. Przypisanie zagnieceń (góra lub doliny) nie są obliczane, ale z kilku prostych zasad i niektórych badań przez strony, właściwe przyporządkowanie gniecenie można zwykle łatwo można znaleźć.
Tło
W 1989 roku napisałem artykuł dla magazynu Science Inżynieria & o stanie technicznym, które składane, nawet wtedy, wydawał się być postępuje w zawrotnym tempie ze względu na wlew zasadach naukowych i matematycznych. Przywołano niektóre z połączeń między origami, matematyki i technologii, napisałem:
Komputer uległ odwołania złożonego papieru, gdy w 1971 roku Arthur Appel zaprogramowany w komputer IBM System 360 do wydrukowania proste konfiguracje geometryczne w wysokości ponad sto minut. Dziewięćdziesiąt procent uznano za nieskuteczne, ale to rodzi ciekawe pytanie: może kiedyś zaprojektować komputer model uznane za lepsze, że zaprojektowany przez człowieka? Skoro tak wiele z procesu projektowania jest geometryczny, perspektywa nie jest tak oburzające, jak może się wydawać.
Wynikające dekada to spekulacje stały się rzeczywistością (i nikt nie był bardziej zaskoczony niż ja!) W ciągu najbliższych kilku lat, technik projektowania potężne koło-pakowania rzeki zostały odkryte i usystematyzowane przez wielu folderów, w tym ja, Toshiyuki Shibuya w Japan, i inni. Opierając się na tych pojęć, wybrałem się na początku lat 1990, aby zrobić dokładnie to, co ja spekulowali na moim E & S artykułu: napisać program komputerowy, który może "Motyw" nietrywialne origami postać opartą na opisie liczby, długości i connectedness klap. Po kilku miesiącach pracy udało mi się; a wynik był program komputerowy, którego nazwał TreeMaker, ponieważ rozpoczęła się określonego typu stick rysunek (tzw drzewo w teorii grafów).
Początkowo TreeMaker było niewiele więcej niż matematycznej ciekawości i narzędzia do odkrywania matematycznej teorii, jak zaprojektować bazę. Pierwsza wersja zrobiłem trochę więcej niż w rozwiązaniu problemu związanego zapakowanie koło, ale nie dał wskazówki, jak wypełnić większość fałd. Z biegiem lat, jak moje rozumienie przegnieceń wzorów wzrosła, dodałem jaką wiedzę otrzymałem do TreeMaker, dodając algorytmy do obliczania cząsteczki, nakładając symetrie i wprowadzenie obciążenia w postaci sztyftu, wydaje nowe wersje co kilka lat.
Do roku 1998 skończyłem wersję 4.0 TreeMaker, który oprócz wielu algorytmów tym projekcie origami, włączone potężny numerycznej optymalizacji kodu, CFSQP opracowany przez profesora Andre cycki i jego studentów na Uniwersytecie w Maryland (Code jest teraz licencjonowane i utrzymywane przez AEM projekt); to sprawiło, że bardzo szybko biegać. I nagle, TreeMaker nie był już ciekawość akademicki; stało się potężnym narzędziem, może konstruowania pełnej gniecenie wzór dla różnych baz origami.
W rzeczywistości, wersja 4 TreeMaker może rozwiązać za fałd wzorów, że nie mogę skonstruować przez jakikolwiek inny sposób - przez co rozumiem, za pomocą ołówka i papieru. Ja (i na tym piśmie, większość innych kompozytorów origami technicznej) są zwykle zaprojektowane moje / nasze kompozycje na papierze za pomocą pojęć geometrycznych łącznie określane jako "koła / pakowania rzeki." (Pojęcia te są opisane w mojej książce, origami Secrets Design, można znaleźć na stronie Wydawnictwa szczegóły.) Komputer nie jest potrzebny do tego typu konstrukcji; po prostu szkice kręgi i wzory zwane cząsteczkami zagnieceń, konstruuje wzór gniecenie i składany. Czasami potrzebne jest nieco algebry wypracować wstępny punkt odniesienia lub dwie (patrz ReferenceFinder więcej na ten temat).
TreeMaker pozwala ustawić dość skomplikowane relacje pomiędzy klapami, ich długości i kąty ich: o wiele bardziej złożone relacje, niż są możliwe przy użyciu projekt ołówek i papier origami. Co oznaczało, że to teraz możliwe, TreeMaker, rozwiązania dla baz, które naprawdę były origami bardziej skomplikowane niż cokolwiek osoba może zaprojektować ręcznie.
Druga strona tej mocy jest: te złożone wzorce marszczyć są niezwykle trudne do krotnie. Ponieważ wszystkie dostaniemy to gniecenie wzór, to do Ciebie opracowanie sekwencji krok po kroku składane dla wszystkich fałd, a następnie zespół do bazy może być również piekielnie trudne. Ale wartość TreeMaker jest to, że łączy w sobie nowość z efektywnością: wzory zbudowane są najczęściej najbardziej efektywne rozwiązania możliwe dla danego stick figure, i są one tak często zupełnie nowe struktury w świecie origami.
A to otwiera się kolejne pytanie: czy jesteś kompozytorem origami (lub chcą być), to trzeba użyć TreeMaker? Odpowiedź brzmi: absolutnie nie. Zdecydowana większość światowych kompozytorów origami technicznej nie należy go używać; w rzeczywistości, nie używam go w większości moich własnych projektów. Co ja używam go na to co można nazwać "szybkiego prototypowania"; szybko bada 3 lub 4 (lub 5 lub 10) różne ogólne aranżacje klap w bazie przed osiedleniem się na jednej konkretnej konfiguracji jako centrum mojego projektu. W tym celu, to jest nieocenionym narzędziem w moim arsenale. A dla kilku z moich projektów, zwłaszcza z Scorpion varileg opus 379,, Mule Deer, opus 421 i Maine Lobster, opus 447, nie mogłem ich bez niego zaprojektowane.
Geneza TreeMaker 5
W ostatnich latach miałem przyjemność pracować z prof Erik Demaine i Martin L. Demaine na MIT na temat różnych aspektów matematycznej teorii origami. Jednym z problemów, jakie zaatakował było wyzwaniem computing pełną wzór gniecenie dla bazy TreeMaker i związane (i znacznie trudniejsze) Problem dowodu, że algorytmy teorii drzewa zawsze podać prawidłowe rozwiązanie (czyli bazę płasko składany ), czy też nie, w jakich okolicznościach robią. Moim początkowym rozwoju teorii drzewa, znalazłem wczesne wersje TreeMaker być nieocenionym narzędziem do badania i odkrywania pojęć matematycznych, a więc w 2003 roku wybrałem się do aktualizacji TreeMaker do wykorzystania w tym dalszych poszukiwań.
Problemem jest przypisanie pozornie trudne zagniecenie, ponieważ możemy zidentyfikować większość zmarszczki poprzez proste kontroli: