mpmath

To zapewnia bogaty zestaw nieograniczonych rozmiarach wykładnik potęgi, transcendentalnych funkcji, liczby zespolone, przerwa arytmetycznych, Całkowanie i różniczkowanie numeryczne, korzeń-wyszukiwawczych, algebra liniowa, i wiele więcej.
Prawie każdy obliczenia mogą być wykonywane tak dobrze na 10-cyfrowy lub 1000-cyfrową precyzją, a w wielu przypadkach mpmath realizuje asymptotycznie szybkich algorytmów, które dobrze skalują do bardzo wysokiej precyzyjnych prac.
Biblioteka może również użyć siły gmpy do przyspieszenia procesów

Opis .

• Arytmetyka:
• Biura i liczby zespolone z dowolną dokładnością,
• Nieograniczone rozmiary wykładnik / Wielkości
• Wsparcie dla nieskończoności i not-a-liczb,
• Reżyseria zaokrąglenia
• Interwał arytmetyczna
• Matryce z dowolnej precyzji REAL, kompleks lub elementów interwałowych


• Funkcje bbli:
• Funkcje elementarne (sqrt, exp, log, trygonometryczne, hiperboliczne, trygonometrycznych i hiperboliczne odwrotne)
• Standardowe stałe matematyczne: pi, e, złoty podział, stała Eulera (gamma),
• Mniej standardowe stałe: kataloński na, Apery na, Khinchin na stałe Glaisher za i
• funkcja W Lamberta (wszystkie branże)
• Funkcja błędu (ZEW), urojone i uzupełniające funkcje błędów; funkcja odwrotna błędu; normalne funkcje dystrybucji
• Funkcje Gamma (pełne i niepełne), silni, podwójne silni i współczynniki dwumianowy, zaloguj funkcji gamma; kompletne i niekompletne funkcje beta
• Liczby Fibonacciego
• Funkcja G Barnes, super- i hyperfactorials
• Funkcje Polygamma
• Funkcja dzeta Riemanna, funkcja zeta Hurwitz, Riemanna-Siegel i związane z nimi funkcje,
• Liczby Bernoulliego (szybkie i dokładne obliczenia numeryczne dużej liczby Bernoulliego)
• Polylogarithms, funkcje Clausen,
• Stieltjes stałe
• Funkcje Bessela; Hankel, Struve, Kelvin, Whittaker Airy, funkcje Coulomba,
• całki trygonometryczne i wykładnicze
• Średnia arytmetyczno-geometryczna,
• Kompletne całki eliptyczne
• Jacobi eliptycznych Jacobiego funkcje funkcje i theta,
• Jacobi, Legendre i Czebyszewa wielomiany ortogonalne i inne; funkcje związane Legendre'a
• Ogólne funkcje hipergeometryczny; Meijer G-funkcyjny


• Cechy bbli wysokiego szczebla:
• Całkowanie numeryczne (regularne, podwójne / potrójne całki, oscylacyjny)
• liczbowa różnicowanie i differintegration (arbitralne nakazy)
• Ograniczenia i sumowanie nieskończonego szeregu (z przyspieszeniem konwergencji),
• Root stwierdzenie (1D i wielowymiarowa; sieczną metoda bisekcji, zmodyfikowana metoda Newtona i inne algorytmy)
• Wielomian ocena i ustalenie pierwiastka wielomianu
• Czebyszewa zbliżenie
• rozwiązują ODE
• Fouriera i szereg Taylora
• wykrywanie relacji Integer (stała uznania)
• algebra liniowa (liniowe funkcje System Rozwiązywania, LU faktoryzacji, macierz odwrotna, normy macierzy),

Co nowego w tym wydaniu:.

• Włączone automatyczne testowanie z Travis CI
• Poprawiono wiele kwestii doctest.
• Budynek końca linii do LF.
• Wykonane polyroots () bardziej wytrzymałe.

Co nowego w wersji 0.17:

• Kompatybilność:
• Python 3 jest teraz
• Kompatybilność Wypada Python 2.4
• Poprawiono kompatybilność Pythona 2.5 w kodzie krojenia macierz
• Wdrożone Python 3.2, kompatybilny mieszania, dzięki czemu numery mpmath hash kompatybilny z bardzo dużych liczb całkowitych i frakcji w Pythonie wersji & # x3e; = 3,2,
.
• Funkcje specjalne:
• Wdrożone Funkcja von Mangoldt (Mangoldt ())
• Wdrożone & quot; wtórna funkcja zeta & quot; (Secondzeta ())
• Wdrożone zeta zera liczenia (nzeros ()) i funkcja Backlund S (Backlunds ())
• Wprowadzone pochodne kolejności 1-4 dla siegelz () i siegeltheta ()
• Ulepszona Eulera-Maclaurina podsumowanie za zeta () w celu uzyskania bardziej dokładnych wyników w prawej półpłaszczyźnie, gdy formuła refleksji nie może być używany,
• Wdrożone transcendentny Lerch (lerchphi ())
• Poprawiono funkcję polygamma wrócić złożoną NaN w złożonym nieskończoności lub NaN, a nie podnoszenie niepowiązanych wyjątek.

Co nowego w wersji 0.13:

• Nowe funkcje specjalne:
• uogólnione wykładnicza integralną E_n (expint (), e1 () dla E_1)
• Funkcja niekompletne uogólniona beta (betainc ())
• Funkcje Whittaker (whitm (), whitw ())
• Funkcje Struve (struveh (), struvel ())
• Funkcje Kelvina (ber (), bei (), ker (), kei ())
• wielomiany Cyclotomic (cyclotomic ())
• Funkcja G Meijer (meijerg ())
• Funkcje Clausen (clsin (), clcos ())
• Funkcja hipergeometryczny F1 Appell dwóch zmiennych (appellf1 ())
• Funkcja zeta Hurwitz, z pochodnych rzędu uruchamianych n (Hurwitz ())
• Dirichleta serii L (Dirichleta ())
• funkcje falowe Coulomba (coulombf (), coulombg (), coulombc ())
• Associated Legendre'a funkcje 1 i 2 typu (legenp (), legenq ())
• wielomiany Hermite (Hermite ())
• wielomiany Gegenbauer (Gegenbauer ())
• wielomiany Associated Laguerre'a (Laguerre'a ())
• hipergeometryczny funkcje hyp1f2 (), hyp2f2 (), hyp2f3 (), hyp2f0 (), hyperu ()
• Ocena funkcji hipergeometryczny:
• Dodano hypercomb function () do oceny wyrażeń zawierających
• hipergeometryczny serii, z automatyczną obsługę granicach
• dostępne hipergeometryczny serii (zamówień włącznie 2F3)
• wdrożyć asymptotyczne rozszerzenia w odniesieniu do ostatniego argumentu z, pozwalając
• szybka i dokładna ocena w dowolnym miejscu na płaszczyźnie zespolonej. Ogromna ilość
• z funkcji, w tym funkcji Bessela, funkcje błędów itp, były
• zaktualizowane, aby skorzystać z tego, aby wspierać szybką i dokładną ocenę
• w dowolnym miejscu na płaszczyźnie zespolonej.
• Poprawiono hyp2f1 obsłużyć Z blisko do i na koła jednostkowego (wsparcie
• ocena gdziekolwiek w płaszczyźnie zespolonej)
• hiper () obsługuje 0F0 i 1F0 sprawy dokładnie,
• hiper () w końcu podnosi NoConvergence zamiast utknięcie w
• pętla nieskończona, jeśli podane rozbieżny lub bardzo wolno zbieżny szereg
• Inne ulepszenia i poprawki do funkcji specjalnych:
• gammainc jest znacznie szybsze dla dużych argumentów i pozwala uniknąć katastrofalnego
• anulowanie
• Wdrożone Kod specjalistyczne dla EI (x), e1 (x), expint (n, x) i gammainc (n, x)
• dla małych liczb całkowitych n, dzięki czemu oceny znacznie szybciej,
• Rozszerzona domenę polylog
• Poprawiono dokładność asin (x) x = 1 przy
• Szybka ocena wielomiany Bernoulliego dla dużej Z
• Poprawiono wielomianami Jacobiego do obsługi niektórych Polaków,
• Niektóre funkcje Bessela wsparcie obliczania n-te pochodne rzędu
• zestaw & quot; testów tortur & quot; dla funkcji specjalnych jest dostępny jako
• Badania / torture.py
• Inne:
• Wdrożone funkcja differint () dla differentiaton frakcyjnej / powtórzyć
• Integracja
• Dodano funkcje Fadd, fsub, fneg, fmul, fdiv na wysokim szczeblu arytmetyki z
• sterowane precyzja i zaokrąglenia,
• Dodane mag function () do szybkiego zamówienia-of-wielkości szacunkowych liczb,
• Wdrożone powm1 () do dokładnego obliczenia x ^ y-1
• Lepsza szybkość i dokładność do uprawiania czystej liczbę urojoną do
• Moc całkowita
• nthroot () zmienił nazwę na root (); root () ewentualnie oblicza któregokolwiek z
• nie-główne korzenie wielu
• Wprowadzone unitroots () do generowania wszystkie (prymitywne) korzenie jedności,
• Dodano opcję mp.pretty dla ładniejszy wyjścia repr

Wymagania :

• Python 2.4 lub nowszy,